Е. А. Ширяева Тренировочные варианты (ОГЭ 2026) 12. Если тело массой т кг подвешено на высоте һ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисля- 98 ется по формуле P=mgh, g=9,8 м/с² - ускорение свободного падения. 1372 Найдите массу тела, подвешенного на высоте 10 м над поверхностью 392 земли, если его потенциальная энергия равна 1372 джоулям. Ответ дайте 392 в килограммах. P m= 1372 ( gh; m=9,8.10 = 1372=14 98 Ответ: 14 。 13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. -9 9 1) x²+81>0 2) x²-81<0 3) x²+81<0 4) x²-81>0 Ответ: 14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала тор- можения автомобиль проехал 40 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 5 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки? Be Ответ:

Задание 12

Смотри, тут всё просто: нужно найти массу тела, используя формулу потенциальной энергии.

Дано:

• Потенциальная энергия P = 1372 Дж
• Высота h = 10 м
• Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²

Формула потенциальной энергии: \[P = mgh\]

Выразим массу m: \[m = \frac{P}{gh}\]

Подставим значения: \[m = \frac{1372}{9.8 \cdot 10} = \frac{1372}{98} = 14\]

Ответ: 14 кг

Задание 13

Разбираемся: нужно определить, какое неравенство соответствует графическому решению на числовой прямой.

На числовой прямой заштрихованы интервалы вне точек -9 и 9. Это означает, что решением являются все числа, которые меньше -9 или больше 9.

Представленное решение соответствует неравенству: \[x^2 - 81 > 0\]

Чтобы убедиться в этом, решим неравенство: \[x^2 > 81\] \[x > 9 \text{ или } x < -9\]

Ответ: 4

Задание 14

Логика такая: нужно определить общее расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки, если известно, что за первую секунду он проехал 40 м, а за каждую следующую секунду - на 5 м меньше.

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член a₁ = 40 (расстояние, пройденное за первую секунду)
• Разность d = -5 (уменьшение расстояния каждую секунду)

Сначала найдем, сколько секунд автомобиль двигался до полной остановки. Для этого нужно найти количество членов прогрессии n, при котором член прогрессии an станет равен 0 (или станет отрицательным, что означает остановку).

Формула n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

Приравняем an к 0: \[0 = 40 + (n - 1)(-5)\] \[0 = 40 - 5n + 5\] \[5n = 45\] \[n = 9\]

Теперь найдем сумму 9 членов арифметической прогрессии, чтобы узнать общее расстояние, пройденное автомобилем до остановки. Формула суммы n членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\]

Подставим значения: \[S_9 = \frac{9(40 + 0)}{2}\] \[S_9 = \frac{9 \cdot 40}{2}\] \[S_9 = \frac{360}{2}\] \[S_9 = 180\]

Ответ: 180 метров