e) $\dfrac{10^{10}}{2^8\cdot5^9}:\dfrac{17^6\cdot8^3}{34^7}=$

Question

$Фото задания: e) $\dfrac{10^{10}}{2^8\cdot5^9}:\dfrac{17^6\cdot8^3}{34^7}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим первую дробь:

\[\frac{10^{10}}{2^8\cdot5^9}=\frac{(2\cdot5)^{10}}{2^8\cdot5^9}=\frac{2^{10}\cdot5^{10}}{2^8\cdot5^9}=2^2\cdot5=20.\]

Упростим вторую дробь:

\[\frac{17^6\cdot8^3}{34^7}=\frac{17^6\cdot2^9}{(2\cdot17)^7}=\frac{17^6\cdot2^9}{2^7\cdot17^7}=\frac{2^2}{17}=\frac4{17}.\]

Выполним деление:

\[20:\frac4{17}=20\cdot\frac{17}{4}=5\cdot17=85.\]

Ответ: 85.

e) \(\dfrac{10^{10}}{2^8\cdot5^9}:\dfrac{17^6\cdot8^3}{34^7}=\)