е) \(\dfrac{3}{x^2+2}=\dfrac{1}{x}\);

Область допустимых значений: \(x\ne 0\), поскольку переменная стоит в знаменателе. При этом \(x^2+2>0\) для всех действительных \(x\).

1. Умножим обе части уравнения на \(x(x^2+2)\): \(3x=x^2+2\).
2. Перенесём всё в одну сторону: \(x^2-3x+2=0\).
3. Разложим на множители: \((x-1)(x-2)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=2\).
4. Оба значения допустимы и удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=1;\ 2\).