е) \(\dfrac{a^2+ax+x^2}{x-1}:\dfrac{a^3-x^3}{x^2-1}=\)

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь и раскладываем разности на множители:

\[\frac{a^2+ax+x^2}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{a^3-x^3}=\frac{a^2+ax+x^2}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(a-x)(a^2+ax+x^2)}.\]

Сокращаем общие множители:

\[\frac{x+1}{a-x}.\]

ОДЗ исходного выражения: \(x\ne\pm1\), \(a\ne x\).

Ответ: \(\dfrac{x+1}{a-x}\).