е) \(\dfrac{(n-1)(n+1)^{-2}-2n(n^2-1)^{-1}+(n+1)(n-1)^{-2}}{8n(n^4-1)^{-1}}\).

Приведём числитель к общему знаменателю \((n-1)^2(n+1)^2\):

\[\begin{aligned} &(n-1)(n+1)^{-2}-2n(n^2-1)^{-1}+(n+1)(n-1)^{-2}\\ &=\frac{(n-1)^3-2n(n-1)(n+1)+(n+1)^3}{(n-1)^2(n+1)^2}.\end{aligned}\]

Раскрыв скобки в числителе, получаем \((n-1)^3+(n+1)^3-2n(n^2-1)=8n\). Значит, числитель исходной дроби равен \(\dfrac{8n}{(n^2-1)^2}\), а знаменатель — \(\dfrac{8n}{n^4-1}\).

Тогда \[\frac{8n/(n^2-1)^2}{8n/(n^4-1)}=\frac{n^4-1}{(n^2-1)^2}=\frac{n^2+1}{n^2-1}.\]

Ответ: \(\dfrac{n^2+1}{n^2-1}\), при \(n\ne -1,0,1\).