е) \(\dfrac{x^2-16}{4x(x+3)}\)

Разложим числитель по формуле разности квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).

Тогда \(\dfrac{x^2-16}{4x(x+3)}=\dfrac{(x-4)(x+4)}{4x(x+3)}\). Общих множителей, которые можно сократить, нет.

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne-3\).

Ответ: \(\dfrac{(x-4)(x+4)}{4x(x+3)}\), где \(x\ne0,-3\).