e: $$\frac{14}{15} - \frac{9}{5} : \left( 7 - 4\frac{3}{7} \right) + \frac{3}{5}$$

Решение:

Сначала выполним действия в скобках:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 4\frac{3}{7} = \frac{4 \times 7 + 3}{7} = \frac{31}{7} \)
2. Вычислим разность в скобках: \( 7 - \frac{31}{7} = \frac{7 \times 7}{7} - \frac{31}{7} = \frac{49}{7} - \frac{31}{7} = \frac{18}{7} \)
3. Теперь выполним деление: \( \frac{9}{5} : \frac{18}{7} = \frac{9}{5} \times \frac{7}{18} = \frac{9 \times 7}{5 \times 18} = \frac{1 \times 7}{5 \times 2} = \frac{7}{10} \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{14}{15} - \frac{7}{10} \). Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30. \( \frac{14 \times 2}{15 \times 2} - \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{28}{30} - \frac{21}{30} = \frac{7}{30} \)
5. Наконец, выполним сложение: \( \frac{7}{30} + \frac{3}{5} \). Общий знаменатель равен 30. \( \frac{7}{30} + \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{7}{30} + \frac{18}{30} = \frac{25}{30} \)
6. Сократим дробь: \( \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \)

Ответ: \( \frac{5}{6} \).