e) (\(\frac{7}{8}\)x³y² - \(\frac{5}{6}\)xy²) - (-\(\frac{7}{12}\)xy² + \(\frac{5}{12}\)x³y²).

Решение:

Раскроем скобки, меняя знаки вычитаемого выражения на противоположные:

\( (\frac{7}{8}x^3y^2 - \frac{5}{6}xy^2) - (-\frac{7}{12}xy^2 + \frac{5}{12}x^3y^2) = \frac{7}{8}x^3y^2 - \frac{5}{6}xy^2 + \frac{7}{12}xy^2 - \frac{5}{12}x^3y^2 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (\frac{7}{8}x^3y^2 - \frac{5}{12}x^3y^2) + (-\frac{5}{6}xy^2 + \frac{7}{12}xy^2) \)

Приведём дроби к общему знаменателю:

Для \( x^3y^2 \): общий знаменатель для 8 и 12 — 24.

\( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} \)

\( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} \)

\( \frac{21}{24}x^3y^2 - \frac{10}{24}x^3y^2 = \frac{11}{24}x^3y^2 \)

Для \( xy^2 \): общий знаменатель для 6 и 12 — 12.

\( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \)

\( -\frac{10}{12}xy^2 + \frac{7}{12}xy^2 = -\frac{3}{12}xy^2 = -\frac{1}{4}xy^2 \)

Объединим результаты:

\( \frac{11}{24}x^3y^2 - \frac{1}{4}xy^2 \)

Ответ: $$\frac{11}{24}x^3y^2 - \frac{1}{4}xy^2$$.