е) $\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: е) $\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю $x^2y^2$:

\[\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}=\frac{x(x-2y)-y(2y-x)}{x^2y^2}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{x^2-2xy-2y^2+xy}{x^2y^2}=\frac{x^2-xy-2y^2}{x^2y^2}.\]

Разложим числитель на множители:

\[x^2-xy-2y^2=(x-2y)(x+y).\]

Ответ: $\frac{(x-2y)(x+y)}{x^2y^2}$, при $x\ne0$, $y\ne0$.

е) \(\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}\).