e) $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}$

Question

Вопрос: $Фото задания: e) $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители числитель и знаменатель:

$y^2-9=(y-3)(y+3)$,

$y^2-6y+9=(y-3)^2$.

Тогда:

\[\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}=\frac{(y-3)(y+3)}{(y-3)^2}=\frac{y+3}{y-3}.\]

Ограничение: $y\ne 3$, так как при $y=3$ знаменатель исходной дроби равен нулю.

Ответ: $\frac{y+3}{y-3}$, $y\ne3$.

e) \(\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}\)