E и F — середины сторон AB и BC треугольника ABC. Найдите EF и угол BEF, если AC = 14 см и угол A равен 72°.

Поскольку E и F — середины сторон AB и BC, отрезок EF является средней линией треугольника ABC.

По свойству средней линии: \(EF = \frac{AC}{2} = \frac{14}{2} = 7\) см, причём \(EF \parallel AC\).

Точки A, E и B лежат на одной прямой, поэтому лучи EB и AB противоположны. Следовательно, угол BEF и угол между EA и EF — смежные. Так как EF параллелен AC, угол между EA и EF равен углу A, то есть \(72^\circ\).

Значит, \(\angle BEF = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\).

Ответ: \(EF = 7\) см, \(\angle BEF = 108^\circ\).