Е) НОД (23;29) = Ж) НОД (241;419) = З) НОД (883;359) = И) НОД (857;757) = К) НОД (719;571) =

Question

Е) НОД (23;29) = Ж) НОД (241;419) = З) НОД (883;359) = И) НОД (857;757) = К) НОД (719;571) =

Accepted Answer

Е) НОД(23; 29): 29 − 23 = 6, 23 − 3 · 6 = 5, 6 − 5 = 1. Поэтому НОД(23; 29) = 1.

Ж) НОД(241; 419): 419 − 241 = 178, 241 − 178 = 63, 178 = 2 · 63 + 52, 63 = 52 + 11, 52 = 4 · 11 + 8, 11 = 8 + 3, 8 = 2 · 3 + 2, 3 = 2 + 1. Поэтому НОД(241; 419) = 1.

З) НОД(883; 359): 883 = 2 · 359 + 165, 359 = 2 · 165 + 29, 165 = 5 · 29 + 20, 29 = 20 + 9, 20 = 2 · 9 + 2, 9 = 4 · 2 + 1. Поэтому НОД(883; 359) = 1.

И) НОД(857; 757): 857 − 757 = 100, 757 = 7 · 100 + 57, 100 = 57 + 43, 57 = 43 + 14, 43 = 3 · 14 + 1. Поэтому НОД(857; 757) = 1.

К) НОД(719; 571): 719 − 571 = 148, 571 = 3 · 148 + 127, 148 − 127 = 21, 127 = 6 · 21 + 1. Поэтому НОД(719; 571) = 1.

Ответ: Е) 1; Ж) 1; З) 1; И) 1; К) 1.