е вычисления по действиям 1 1 2 2 4 1 — •2 — — (9 — + 2 —) •— 48 5 6 15 4

Решение:

Давай решим это выражение по действиям:

1. Первое действие - сложение в скобках:

\[9\frac{1}{6} + 2\frac{4}{15}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 15 - это 30. Домножим первую дробь на 5, а вторую на 2:

\[9\frac{1*5}{6*5} + 2\frac{4*2}{15*2} = 9\frac{5}{30} + 2\frac{8}{30}\]

Складываем целые части и дробные части:

\[(9 + 2) + (\frac{5}{30} + \frac{8}{30}) = 11 + \frac{13}{30} = 11\frac{13}{30}\]

2. Второе действие - умножение результата на \(\frac{1}{4}\):

\[11\frac{13}{30} \cdot \frac{1}{4}\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[11\frac{13}{30} = \frac{11 \cdot 30 + 13}{30} = \frac{330 + 13}{30} = \frac{343}{30}\]

Теперь умножаем:

\[\frac{343}{30} \cdot \frac{1}{4} = \frac{343}{120}\]

3. Третье действие - умножение \(1\frac{1}{48}\) на \(2\frac{2}{5}\):

\[1\frac{1}{48} \cdot 2\frac{2}{5}\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[1\frac{1}{48} = \frac{1 \cdot 48 + 1}{48} = \frac{49}{48}\]

\[2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}\]

Умножаем:

\[\frac{49}{48} \cdot \frac{12}{5} = \frac{49 \cdot 12}{48 \cdot 5} = \frac{49 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{49}{20}\]

4. Четвертое действие - вычитание:

\[\frac{49}{20} - \frac{343}{120}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 120 - это 120. Домножим первую дробь на 6:

\[\frac{49 \cdot 6}{20 \cdot 6} - \frac{343}{120} = \frac{294}{120} - \frac{343}{120}\]

Вычитаем:

\[\frac{294 - 343}{120} = \frac{-49}{120} = -\frac{49}{120}\]

Ответ: \(-\frac{49}{120}\)