е выражения: б) 8 : 2 2/5 : 2 1/7 : 5/7 5 1/4 : 7 4 : 8/9

б)

$$8 : 2 \frac{2}{5} : 2 \frac{1}{7} : \frac{5}{7}$$

$$5 \frac{1}{4} : 7 : 4 : \frac{8}{9}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$

$$2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$

$$5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$

Заменим знаки деления знаками умножения, перевернув дроби:

$$\frac{8}{\frac{12}{5} : \frac{15}{7} : \frac{5}{7}} = \frac{8}{\frac{12}{5} \cdot \frac{7}{15} \cdot \frac{7}{5}}$$

$$\frac{\frac{21}{4} : 7 : 4 : \frac{8}{9}}{1} = \frac{\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{8}}{1}$$

Упростим выражение:

$$\frac{8}{\frac{12}{5} \cdot \frac{7}{15} \cdot \frac{7}{5}} = \frac{8}{\frac{4 \cdot 3}{5} \cdot \frac{7}{3 \cdot 5} \cdot \frac{7}{5}} = \frac{8}{\frac{4 \cdot 7 \cdot 7}{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3}} = 8 : \frac{196}{375} = 8 \cdot \frac{375}{196} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 375}{4 \cdot 49} = \frac{750}{49} = 15 \frac{15}{49}$$

$$\frac{\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{8}}{1} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 9}{4 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 8} = \frac{27}{128}$$

Запишем ответ:

$$\frac{\frac{750}{49}}{\frac{27}{128}} = \frac{750}{49} : \frac{27}{128} = \frac{750}{49} \cdot \frac{128}{27} = \frac{750 \cdot 128}{49 \cdot 27} = \frac{96000}{1323} = \frac{32000}{441} = 72 \frac{308}{441}$$

Ответ: $$72 \frac{308}{441}$$