Выполняю задание!
Математика, 7 класс.
Давай разберем по порядку, как решить эти выражения:
3) Нам нужно вычислить: 0,5⁻² ⋅ 4⁻¹
Сначала вспомним, что a⁻ⁿ = 1 / aⁿ. Тогда:
0, 5⁻² = 1 / (0,5²) = 1 / 0,25 = 4
4⁻¹ = 1 / 4
Теперь перемножим:
4 ⋅ (1 / 4) = 1
4) Вычислим: (2⁻¹ - 8⁻¹ ⋅ 16)⁻¹
2⁻¹ = 1 / 2
8⁻¹ = 1 / 8
Тогда:
(1 / 8) ⋅ 16 = 2
Теперь вычтем:
1 / 2 - 2 = 0,5 - 2 = -1,5
И возведем в степень -1:
(-1,5)⁻¹ = 1 / (-1,5) = -2 / 3
3) Вычислим: 0,03⁰ + 0,7⁰
Вспоминаем, что любое число в степени 0 равно 1 (кроме 0).
0, 03⁰ = 1
0,7⁰ = 1
Тогда:
1 + 1 = 2
4) Вычислим: (9 ⋅ 3⁻³ - 12⁻¹)⁻¹²
3⁻³ = 1 / (3³) = 1 / 27
Тогда:
9 ⋅ (1 / 27) = 1 / 3
12⁻¹ = 1 / 12
Теперь вычтем:
1 / 3 - 1 / 12 = 4 / 12 - 1 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4
И возведем в степень -12:
(1 / 4)⁻¹² = 4¹² = 16777216
Ответ: 3) 1; 4) -2/3; 3) 2; 4) 16777216