E) y:3\(\frac{1}{5}\)=4\(\frac{1}{2}\):2\(\frac{1}{4}\)

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 3\frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \)

\( 4\frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \)

\( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( y : \frac{16}{5} = \frac{9}{2} : \frac{9}{4} \)

Выполним деление в правой части:

\( \frac{9}{2} : \frac{9}{4} = \frac{9}{2} \times \frac{4}{9} = \frac{9 \times 4}{2 \times 9} = \frac{4}{2} = 2 \)

Теперь уравнение:

\( y : \frac{16}{5} = 2 \)

Чтобы найти \( y \), умножим правую часть на делитель:

\( y = 2 \times \frac{16}{5} = \frac{2 \times 16}{5} = \frac{32}{5} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} \)

Ответ: \( y = 6\frac{2}{5} \).