Раскроем скобки и приведем подобные члены:
$$-2y(x^3 - 2y) - (x^3y + 4y^2) = -2x^3y + 4y^2 - x^3y - 4y^2$$
$$= -2x^3y - x^3y + 4y^2 - 4y^2 = -3x^3y$$
Ответ: $$-3x^3y$$