е значение выражения значение выражения начение выражения чение выражения ение выражения ние выражения не выражения е выражения выражения

1) \[\frac{20^{10}}{5^7 \cdot 2^{17}} = \frac{(4\cdot5)^{10}}{5^7 \cdot 2^{17}} = \frac{4^{10}\cdot5^{10}}{5^7 \cdot 2^{17}} = \frac{(2^2)^{10}\cdot5^{10}}{5^7 \cdot 2^{17}} = \frac{2^{20}\cdot5^{10}}{5^7 \cdot 2^{17}} = 2^{20-17}\cdot5^{10-7} = 2^3\cdot5^3 = (2\cdot5)^3 = 10^3 = 1000\]

2) \[\frac{14^7}{7^6 \cdot 2^8} = \frac{(7\cdot2)^7}{7^6 \cdot 2^8} = \frac{7^7\cdot2^7}{7^6 \cdot 2^8} = 7^{7-6}\cdot2^{7-8} = 7^1\cdot2^{-1} = \frac{7}{2} = 3.5\]

3) \[\frac{15^8}{3^6 \cdot 5^9} = \frac{(3\cdot5)^8}{3^6 \cdot 5^9} = \frac{3^8\cdot5^8}{3^6 \cdot 5^9} = 3^{8-6}\cdot5^{8-9} = 3^2\cdot5^{-1} = \frac{3^2}{5} = \frac{9}{5} = 1.8\]

4) \[\frac{12^5}{3^4 \cdot 4^6} = \frac{(3\cdot4)^5}{3^4 \cdot 4^6} = \frac{3^5\cdot4^5}{3^4 \cdot 4^6} = 3^{5-4}\cdot4^{5-6} = 3^1\cdot4^{-1} = \frac{3}{4} = 0.75\]

5) \[\frac{24^5}{4^6 \cdot 6^4} = \frac{(4\cdot6)^5}{4^6 \cdot 6^4} = \frac{4^5\cdot6^5}{4^6 \cdot 6^4} = 4^{5-6}\cdot6^{5-4} = 4^{-1}\cdot6^1 = \frac{6}{4} = 1.5\]

6) \[\frac{2^{-3}\cdot 2^{-6}}{2^{-12}} = 2^{-3+(-6)-(-12)} = 2^{-3-6+12} = 2^3 = 8\]

7) \[\frac{7^{-6} \cdot 7^{-7}}{7^{-15}} = 7^{-6+(-7)-(-15)} = 7^{-6-7+15} = 7^2 = 49\]

8) \[\frac{10^{-2} \cdot 10^{-7}}{10^{-8}} = 10^{-2+(-7)-(-8)} = 10^{-2-7+8} = 10^{-1} = 0.1\]

9) \[\frac{5^{-6} \cdot 5^{-8}}{5^{-12}} = 5^{-6+(-8)-(-12)} = 5^{-6-8+12} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} = 0.04\]