e 3/9 a 15 6 Pano! allb.c-cem Найти 78 Решение! 11+12= 160° 1 L1, L2, 23, 24, 25, 26, 24, 28. ६५

Решение

Для решения этой задачи нам потребуется знание основных понятий геометрии, а именно: понятие параллельных прямых и углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Дано: a || b, c - секущая, ∠1 + ∠2 = 160°

Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8

Решение:

1. По условию, ∠1 + ∠2 = 160°. ∠1 и ∠2 - односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Сумма односторонних углов равна 180°.
2. Тогда:

   ∠1 + ∠2 = 160°

   ∠1 + ∠2 = 180° (по свойству односторонних углов)

   ∠1 = 180° - ∠2

3. Подставим ∠1 в первое уравнение:

   180° - ∠2 + ∠2 = 160°

   2∠2 = 160°

   ∠2 = 80°

4. Тогда ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 80° = 100°
5. ∠3 = ∠1 = 100° (как вертикальные)
6. ∠4 = ∠2 = 80° (как вертикальные)
7. ∠5 = ∠1 = 100° (как соответственные углы при a || b и секущей c)
8. ∠6 = ∠2 = 80° (как соответственные углы при a || b и секущей c)
9. ∠7 = ∠3 = 100° (как соответственные углы при a || b и секущей c)
10. ∠8 = ∠4 = 80° (как соответственные углы при a || b и секущей c)

Ответ: ∠1 = 100°, ∠2 = 80°, ∠3 = 100°, ∠4 = 80°, ∠5 = 100°, ∠6 = 80°, ∠7 = 100°, ∠8 = 80°

Молодец! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!