е: ; б) 1 75 x = 11 125 7 120

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

\(\frac{7 \frac{1}{5}}{x} = \frac{1 \frac{11}{25}}{1 \frac{7}{20}}\)

Сначала упростим смешанные дроби:

\(7 \frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{35 + 1}{5} = \frac{36}{5}\)

\(1 \frac{11}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 11}{25} = \frac{25 + 11}{25} = \frac{36}{25}\)

\(1 \frac{7}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{20 + 7}{20} = \frac{27}{20}\)

Теперь наше уравнение выглядит так:

\(\frac{\frac{36}{5}}{x} = \frac{\frac{36}{25}}{\frac{27}{20}}\)

Чтобы избавиться от многоэтажности дробей, разделим дробь справа:

\(\frac{\frac{36}{25}}{\frac{27}{20}} = \frac{36}{25} \div \frac{27}{20} = \frac{36}{25} \cdot \frac{20}{27}\)

Упростим, сократив числитель и знаменатель:

\(\frac{36}{25} \cdot \frac{20}{27} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 5} \cdot \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{16}{15}\)

Теперь уравнение выглядит так:

\(\frac{\frac{36}{5}}{x} = \frac{16}{15}\)

Выразим x:

\(x = \frac{\frac{36}{5}}{\frac{16}{15}} = \frac{36}{5} \div \frac{16}{15} = \frac{36}{5} \cdot \frac{15}{16}\)

Упростим, сократив числитель и знаменатель:

\(\frac{36}{5} \cdot \frac{15}{16} = \frac{9 \cdot 4}{5} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 4} = \frac{9 \cdot 3}{4} = \frac{27}{4}\)

Преобразуем в смешанную дробь:

\(\frac{27}{4} = 6 \frac{3}{4}\)

Ты отлично справился с задачей! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!