ебят увлекается только гандболом? 3. Постройте на диаграмме Эйлера-Венна (пересечение множеств А, В, С не пустое): (C∩ B) บ (ĀUB)

Задача 3: Диаграмма Эйлера-Венна

Необходимо построить диаграмму Эйлера-Венна для выражения (C ∩ B) ∪ (Ā ∪ B), где пересечение множеств A, B, и C не пустое.

Давай разберем по порядку, что означает каждое выражение:

• C ∩ B: Это пересечение множеств C и B, то есть элементы, которые принадлежат как C, так и B.
• Ā: Это дополнение множества A, то есть все элементы, которые не принадлежат A.
• Ā ∪ B: Это объединение дополнения множества A и множества B, то есть все элементы, которые не принадлежат A, или принадлежат B (или и то, и другое).
• (C ∩ B) ∪ (Ā ∪ B): Это объединение двух вышеуказанных множеств.

Теперь упростим выражение:

(C ∩ B) ∪ (Ā ∪ B) = (C ∩ B) ∪ Ā ∪ B

Так как B ⊆ (Ā ∪ B), выражение можно упростить до:

Ā ∪ B ∪ (C ∩ B) = Ā ∪ B

Построим диаграмму Эйлера-Венна, чтобы визуализировать это выражение:

На этой диаграмме:

• Множество A – круг слева.
• Множество B – круг справа.
• Множество C – круг снизу.
• Область Ā ∪ B включает в себя все области, кроме A, плюс область B.

Для наглядности можно заштриховать область, соответствующую (C ∩ B) ∪ (Ā ∪ B), но в данном случае проще показать, что это все области, кроме A, плюс область B.