Чтобы разложить выражение \( 6 + \sqrt{12} \) на множители, сначала упростим корень:
\( \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \)
Теперь подставим упрощённый корень обратно в выражение:
\( 6 + 2\sqrt{3} \)
Вынесем общий множитель 2:
\( 2(3 + \sqrt{3}) \)
Ответ: \( 2(3 + \sqrt{3}) \)