Решение:

Рассмотрим треугольник ABC. В нём EF || AB. По теореме о пропорциональных отрезках:

$$\frac{CF}{FA} = \frac{CE}{EB}$$

Известно, что AC = 36. Пусть FC = x, тогда FA = AC - FC = 36 - x.

Тогда:

$$\frac{x}{36 - x} = \frac{18}{24}$$

Упрощаем:

$$\frac{x}{36 - x} = \frac{3}{4}$$

Приводим к общему знаменателю и решаем уравнение:

$$4x = 3(36 - x)$$ $$4x = 108 - 3x$$ $$7x = 108$$ $$x = \frac{108}{7}$$

FC = x = 108/7 ≈ 15.43

Ответ: FC = 108/7 ≈ 15.43