EF = 18, MK = 15, ON – ?

Question

Вопрос:

EF = 18, MK = 15, ON – ?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В треугольнике медианы пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. Также воспользуемся свойством, что медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.

Решение:

Рассмотрим треугольник EFN. Отрезок ЕО — медиана, и по условию задачи, она пересекается с медианой FN в точке O.
По свойству медиан треугольника, точка пересечения делит каждую медиану в отношении 2:1, начиная от вершины. Следовательно, если обозначить ON за x, то EO = 2x.
По условию, EF = 18. Значит, EO + ON = EF, или 2x + x = 18.
Решаем уравнение: 3x = 18, отсюда x = 6. Таким образом, ON = 6.

Ответ: ON = 6