EFGH - ромб.

Решение:

Ромб — это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

• Так как EFGH — ромб, то все его стороны равны: EF = EH = FG = HG.
• По условию, одна сторона равна 3 см, значит, EF = 3 см, EH = 3 см, FG = 3 см.
• Угол F равен 150°, значит, противоположный ему угол H тоже равен 150°: ∠ EHG = 150°.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Угол F = 150°, значит: ∠ HEF = 180° - 150° = 30°.
• Так как противоположные углы равны, то ∠ FGH = ∠ HEF = 30°.
• Диагональ FH делит угол F пополам, значит, ∠ EFH = ∠ GFH = 150° / 2 = 75°.
• Диагональ EG делит угол E пополам, значит, ∠ HEG = ∠ FEG = 30° / 2 = 15°.
• В треугольнике EFG, ∠ FEG = 15°, ∠ EFG = 150° (этот угол ромба, а не треугольника. Угол в треугольнике EFG, прилежащий к стороне FG, это ∠ EFG = 150° - ∠ EFG, если EG - диагональ. Однако, на рисунке угол F = 150°, а сторона FG=3cm. Значит, угол H=150°, угол E=30°, угол G=30°.
• Угол HEF = 30°.
• Угол EHG = 150°.
• Угол HGF = 30°.

Ответ: EF = 3 см, EH = 3 см, FG = 3 см, ∠ HEF = 30°, ∠ EHG = 150°, ∠ HGF = 30°.