Эгерде а, b ∈ N жана 2а - в с болсо, анда төмөнкүлөрдүн кайсынысы дайыма жуп сан болот? A) a² + b3 + c* Б) 4а+ b² - с2 B) 2a + 3b + Ac Г) За+в+5c

Ответ:

Рассмотрим выражение 2a - b = c. Так как 2a всегда четное число, то четность c зависит от четности b.

• Если b четное, то c четное.
• Если b нечетное, то c нечетное.

Проверим варианты ответов:

A) a² + b³ + c⁴

• Если a, b, c четные, то выражение четное.
• Если a, b, c нечетные, то выражение нечетное + нечетное + нечетное = нечетное.

Б) 4a + b² - c²

4a всегда четное, поэтому четность выражения зависит от b² - c².

• Если b и c четные, то выражение четное.
• Если b и c нечетные, то выражение нечетное - нечетное = четное.
• Если b четное, а c нечетное, то выражение четное - нечетное = нечетное.

В) 2a + 3b + 4c

2a и 4c всегда четные, поэтому четность выражения зависит от 3b.

• Если b четное, то 3b четное, и выражение четное.
• Если b нечетное, то 3b нечетное, и выражение нечетное.

Г) 3a + b + 5c

Рассмотрим, если a, b, c четные, то выражение четное. Если a, b, c нечетные, то выражение нечетное + нечетное + нечетное = нечетное.

Ни один из вариантов не всегда дает четное число.

Ответ: Невозможно определить, какое выражение всегда будет четным.