Егор и Женя плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 3,5 км, а когда уставали и не гребли – то течение сносило их за то же время на 1 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Сначала найдем скорость течения реки. Скорость течения реки равна расстоянию, которое они проплыли по течению, деленному на время: \[v_{теч} = \frac{1 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 2 \text{ км/ч}\] Теперь найдем скорость байдарки по течению: \[v_{по теч} = \frac{3.5 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 7 \text{ км/ч}\] Скорость байдарки в стоячей воде (скорость байдарки относительно воды) равна разности скорости по течению и скорости течения: \[v_{байдарки} = v_{по теч} - v_{теч} = 7 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 5 \text{ км/ч}\] Ответ: Скорость байдарки в стоячей воде равна 5 км/ч.