Егоровна (1) добрая старуха (2) некогда ходившая за его сыном (3) теперь сделалась и его нянькою. Она смотрела (4) за ним (5) как за ребёнком (6) напоминала ему о времени пищи и сна, кормила его, укладывала спать. Андрей Гаврилович тихо повиновался ей и (7) кроме её (8) не имел ни с кем сношения.

Решение:

• 1. Егоровна, добрая — обособленное определение, выраженное прилагательным с зависимыми словами, стоящее после определяемого слова.
• 2. ходившая — причастный оборот, стоящий после определяемого слова.
• 4. смотрела — сказуемое.
• 5. как за ребёнком — сравнительный оборот, который имеет значение обстоятельства образа действия.
• 6. напоминала — однородное сказуемое.
• 7. кроме её — предлог с местоимением, здесь обособляется как вводное слово (исключение), так как имеет значение исключения.
• 8. не имел — сказуемое.

Ответ: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8