31-03-26 7E График линейной функции 1. Зарегистрируйтесь по ссылке приглашению https://7.math.ru/class/697087181 на сайте «Гиперматика», нажав на кнопку «Войти через mos.ru». Повторите учебник п.17 «Кусочно-заданные функции» стр 83-86, график модуля с.78. Выполните: Модуль 7 «Линейные функции» / Урок 13 «Кусочно-линейные функции» раздел «Классная работа»; Модуль 7 «Линейные функции» / Урок 12 «Функция у=|х| и её график» раздел «Классная работа». 2. Письменно в тетради 1. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке: A) B) 0 2. Не выполняя построений, найдите абсциссу точки пересечения графиков линейных функций: A) Найдите координаты точки пересечения графиков функций Б) 1 01 y 1,3х + 3,4 и у 8,4х 3,7. ド гэрф B) 01 pewyersat 92 3*. Задание по выбору (необязательное). Постройте график функции (А,Б,В): А) Пример решения -х, если х<0 1) y= 2х, если х≥0 при х<0: у=х, прямая x y -3-1 3 1 Граничная точка: (0; 0). при х 20: у=2х, прямая 2 Б) 2-х, если х <0 y= х+2, если х≥20 B) (4х-2, если х≤1 y= -х+3, если х>1 Демонстрационная версия итоговой работы МЦКО находится здесь. Тихон пошел в магазин за фруктами и конфетами, взяв с собой 1800 рублей. На конфеты было потрачена треть всех денег. Сколько стоили фрукты, если Тихон суммарно потратил 75% денег? 0 4

Ответ:

2.1. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке:

A)

График проходит через точки (0; -4) и (6; 0). Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Подставляем координаты точек:

• -4 = k * 0 + b => b = -4
• 0 = k * 6 - 4 => 6k = 4 => k = 2/3

Таким образом, уравнение прямой: y = (2/3)x - 4

B)

График проходит через точки (0; 4) и (3; 0). Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Подставляем координаты точек:

• 4 = k * 0 + b => b = 4
• 0 = k * 3 + 4 => 3k = -4 => k = -4/3

Таким образом, уравнение прямой: y = (-4/3)x + 4

2.2. Найдите абсциссу точки пересечения графиков линейных функций:

А)

Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 1.3x + 3.4 и y = 8.4x - 3.7.

Приравниваем уравнения:

1.3x + 3.4 = 8.4x - 3.7

8.4x - 1.3x = 3.4 + 3.7

7.1x = 7.1

x = 1

3*. Задание по выбору (необязательное). Постройте график функции (А, Б, В):

Б)

y = \[\begin{cases} 2 - x, & \text{если } x < 0 \\ x + 2, & \text{если } x \ge 0 \end{cases}\]

В)

y = \[\begin{cases} 4x - 2, & \text{если } x \le 1 \\ -x + 3, & \text{если } x > 1 \end{cases}\]

Задача про Тихона:

Тихон пошел в магазин за фруктами и конфетами, взяв с собой 1800 рублей. На конфеты было потрачена треть всех денег. Сколько стоили фрукты, если Тихон суммарно потратил 75% денег?

Решение:

• Всего потрачено: 1800 * 0.75 = 1350 рублей.
• На конфеты потрачено: 1800 / 3 = 600 рублей.
• На фрукты потрачено: 1350 - 600 = 750 рублей.

Ответ:

Ответ: A) y = (2/3)x - 4; B) y = (-4/3)x + 4; 2.2. A) x = 1; 3*. B) и В) графики выше; Задача про Тихона: 750 рублей.