Экономисту компании «Альфа» для анализа финансового состояния компании, оценки рисков и принятия инвестиционных решений необходимо найти определитель транспонированной матрицы к матрице A. Чему будет равен данный определитель?

Пошаговое решение:

• Определим матрицу A: \[ A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 4 & -5 \\ 7 & -9 & -8 \end{pmatrix} \]
• Найдем определитель матрицы A: \[ \det(A) = 1(4 \cdot (-8) - (-5) \cdot (-9)) - (-1)(3 \cdot (-8) - (-5) \cdot 7) + 2(3 \cdot (-9) - 4 \cdot 7) \] \[ \det(A) = 1(-32 - 45) + 1(-24 + 35) + 2(-27 - 28) \] \[ \det(A) = 1(-77) + 1(11) + 2(-55) \] \[ \det(A) = -77 + 11 - 110 \] \[ \det(A) = -176 \]

Ответ: -176