Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 человек в каждую. В том и в другом случае свободных мест не останется. Сколько было экскурсантов, если их больше 80, но меньше 100?

Число экскурсантов должно делиться и на 8, и на 12 без остатка. Найдём наименьшее общее кратное:

\(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), поэтому \(\text{НОК}(8,12)=2^3\cdot3=24\).

Кратные 24 между 80 и 100: \(24\cdot3=72\), \(24\cdot4=96\), \(24\cdot5=120\). Подходит только 96.

Ответ: 96 экскурсантов.