Экспериментальное определение теплоёмкости металла. Металлический цилиндр массой mц = 200 г нагрели в кипятке до температуры t′ = 100 °C и затем опустили в воду массой mв = 1 кг, имеющую температуру t₁ = 25 °C. После установления теплового равновесия температура воды и цилиндра стала равной 28 °C. Чему равна удельная теплоёмкость металла cц, из которого изготовлен цилиндр? Тепловыми потерями пренебречь. Удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг·°C). Ответ выразить в Дж/(кг·°C), округлив до целых.

Дано: масса цилиндра — 0,2 кг; температура цилиндра до охлаждения — 100 °C; масса воды — 1 кг; начальная температура воды — 25 °C; температура равновесия — 28 °C; удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C).

При отсутствии тепловых потерь тепло, отданное цилиндром, равно теплу, полученному водой:

\(m_{ц}c_{ц}(100-28)=m_{в}c_{в}(28-25)\).

Выразим удельную теплоёмкость металла:

\(c_{ц}=\frac{m_{в}c_{в}(28-25)}{m_{ц}(100-28)}\).

Подставим значения:

\(c_{ц}=\frac{1\cdot4200\cdot3}{0.2\cdot72}=875\) Дж/(кг·°C).

Ответ: 875 Дж/(кг·°C).