Эксперт. 1. Какое основание у 22-ричной СС? 2. Перечисли без пробелов и других знаков алфавит 22-ричной СС. 3. Базис 22-ричной СС: 22⁰ =, 22¹ =, 22² =, 22³ =. 4. Переведи из 22-ричной в 10 СС: 7K9₂₂. 5. Переведи из 10 в 22-ричную СС: 1000.

Основание системы счисления равно количеству различных цифр в её алфавите.

Ответ: 22.

Для записи чисел используются цифры со значениями от 0 до 21: сначала 0–9, затем буквы A–L.

Ответ: 0123456789ABCDEFGHIJKL.

Последовательно вычисляем степени основания:

• 22⁰ = 1;
• 22¹ = 22;
• 22² = 22 × 22 = 484;
• 22³ = 22 × 484 = 10648.

В алфавите 22-ричной системы K обозначает число 20. Раскладываем число по разрядам:

7K9₂₂ = 7 × 22² + 20 × 22¹ + 9 × 22⁰ = 7 × 484 + 20 × 22 + 9 = 3388 + 440 + 9 = 3837.

Ответ: 7K9₂₂ = 3837₁₀.

Делим 1000 на 22 и записываем остатки от последнего к первому:

1000 = 2 × 484 + 32; 32 = 1 × 22 + 10. Остаток 10 обозначается буквой A.

Читаем цифры в обратном порядке: 2, 1, A.

Ответ: 1000₁₀ = 21A₂₂.