«Экстра» 1 кг 560 15. Периметр прямоугольника равен 48 см, одна из сторон - 11 см. Найди площадь прямоугольника. 16. Туристы прошли 2/7 маршрута в первый день и 1/7 во второй. Им осталось пройти 28 км. Найди длину всего маршрута. 17. Расстояние между пунктами А и В - 180 км. Автомобили движутся со скоростями 75 км и 45 км/ч. Определи все возможные расстояния между ними через 2 часа после начала движения.

Ответ: 143 см²

15. Периметр прямоугольника

Пусть a - длина, b - ширина прямоугольника. Периметр P = 2(a + b). Площадь S = a · b.

Дано:

• P = 48 см
• a = 11 см

Найти:

• S - ?

Решение:

1. Выразим ширину b через периметр P и длину a:

2(a + b) = P

a + b = P/2

b = P/2 - a

2. Подставим известные значения и найдем ширину:

b = 48/2 - 11 = 24 - 11 = 13 см

3. Найдем площадь прямоугольника:

S = a · b = 11 · 13 = 143 см²

Ответ: 143 см²

16. Длина всего маршрута

Пусть x - длина всего маршрута.

Тогда:

• 2/7x - пройдено в первый день
• 1/7x - пройдено во второй день
• 28 км - осталось пройти

Составим уравнение:

2/7x + 1/7x + 28 = x

3/7x + 28 = x

x - 3/7x = 28

4/7x = 28

x = 28 · 7/4 = 49 км

Ответ: 49 км

Ответ: 49 км

17. Расстояние между автомобилями

Возможны два случая движения автомобилей:

• В одном направлении
• В противоположных направлениях

Рассмотрим каждый случай:

Случай 1: Движение в одном направлении

Автомобили движутся в одном направлении, и более быстрый автомобиль (75 км/ч) догоняет более медленный (45 км/ч).

1. Найдем расстояние, которое проедет каждый автомобиль за 2 часа:

Расстояние первого автомобиля: 75 км/ч * 2 ч = 150 км

Расстояние второго автомобиля: 45 км/ч * 2 ч = 90 км

2. Определим расстояние между автомобилями через 2 часа:

180 км + 90 км - 150 км = 120 км

Случай 2: Движение в противоположных направлениях

Автомобили движутся навстречу друг другу.

1. Найдем расстояние, которое проедет каждый автомобиль за 2 часа:

Расстояние первого автомобиля: 75 км/ч * 2 ч = 150 км

Расстояние второго автомобиля: 45 км/ч * 2 ч = 90 км

2. Определим расстояние между автомобилями через 2 часа:

180 км - (150 км + 90 км) = 180 км - 240 км = -60 км

Так как расстояние не может быть отрицательным, это означает, что автомобили встретились и проехали мимо друг друга. Расстояние между ними будет 60 км.

Ответ: 120 км (в одном направлении) или 60 км (в противоположных направлениях)

Ответ: 120 км (в одном направлении) или 60 км (в противоположных направлениях)