Эксцентриситет эллипса $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ равен: варианты ответа: $\frac{3}{5}$, $\frac{2}{5}$, $\frac{9}{25}$, $\frac{16}{25}$.

Question

$Фото задания: Эксцентриситет эллипса $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ равен: варианты ответа: $\frac{3}{5}$, $\frac{2}{5}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Для эллипса $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, где $a^2=25$, $b^2=16$, эксцентриситет вычисляется по формуле:

\[e=\frac{c}{a},\qquad c^2=a^2-b^2.\]

\[c^2=25-16=9,\qquad c=3.\]

\[e=\frac{3}{5}.\]

Ответ: $\frac{3}{5}$.

Эксцентриситет эллипса \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\) равен: варианты ответа: \(\frac{3}{5}\), \(\frac{2}{5}\), \(\frac{9}{25}\), \(\frac{16}{25}\).