Экзамен 1 курс лето 2026 Вычисление неопределенного интеграла Варианты ответов: 1) ∫ xdx = x² + C 3) ∫ 1/x dx = -1/x² + C Укажите верные равенства: 1) 2) 3) 4) 2) ∫ 1/x dx = ln x + C 4) ∫ xdx = x²/2 + C

Решение:

Необходимо выбрать верные равенства, представляющие собой результаты интегрирования.

1. Интеграл от \( x \) по \( dx \) равен \( \frac{x^2}{2} + C \). Таким образом, вариант 1) неверен.
2. Интеграл от \( \frac{1}{x} \) по \( dx \) равен \( \ln|x| + C \). Таким образом, вариант 2) верен.
3. Интеграл от \( \frac{1}{x} \) по \( dx \) равен \( \ln|x| + C \), а не \( -\frac{1}{x^2} + C \). Таким образом, вариант 3) неверен.
4. Интеграл от \( x \) по \( dx \) равен \( \frac{x^2}{2} + C \). Таким образом, вариант 4) верен.

Ответ: 2, 4