Экзаменационный билет № 24 по геометрия. 7 класе. 1. Виды треугольников. Линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота). 2. Вертикальные и смежные углы (определения и теоремы) 3. Задача на тему «Неравенство треугольника». В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25см, а другая равна 10 см. Какая из них. квляется основанием? *. Постройте прямоугольный треугольник по катету и биссектрисе прямого угла.

Ответ: 10 см - основание равнобедренного треугольника.

1. В равнобедренном треугольнике две стороны равны.
2. Если предположить, что основание равно 25 см, то две другие стороны будут по 10 см.
3. Проверим неравенство треугольника: сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны.
4. В нашем случае: 10 см + 10 см > 25 см - неверно, так как 20 см < 25 см.
5. Следовательно, основание не может быть 25 см.
6. Если предположить, что основание равно 10 см, то две другие стороны будут по 25 см.
7. Проверим неравенство треугольника: 25 см + 25 см > 10 см - верно, так как 50 см > 10 см.
8. Следовательно, основание равно 10 см.

Ответ: 10 см - основание равнобедренного треугольника.

Постройте прямоугольный треугольник по катету и биссектрисе прямого угла.

1. Построим прямой угол. Отметим вершину прямого угла - точка А.
2. Отложим на одной стороне угла катет заданной длины. Обозначим конец катета точкой B.
3. Построим биссектрису прямого угла. Биссектриса делит угол пополам.
4. Отметим на биссектрисе точку D - точку пересечения биссектрисы и гипотенузы.
5. Из точки D опустим перпендикуляр на другую сторону прямого угла. Обозначим точку пересечения перпендикуляра и стороны угла точкой С.
6. Соединим точки B и D.
7. Треугольник ABC - искомый прямоугольный треугольник.

Ответ: Построение выполнено.