Экзаменационный билет № 5 по дисциплине «Физика». Пружина жёсткостью 150 Н/м растянута на 20 см. Определите силу упругости. Как изменится сила упругости, если удлинение пружины увеличить втрое?

Решение:

1. 1. Найдём силу упругости.

   По закону Гука, сила упругости \( F_{упр} \) прямо пропорциональна удлинению пружины \( \Delta l \) и равна \( F_{упр} = k \cdot \Delta l \), где \( k \) — жёсткость пружины.

   Дано:

   \( k = 150 \) Н/м

   \( \Delta l = 20 \) см = \( 0,2 \) м

   Найти:

   \( F_{упр} \) — ?

2. 2. Вычислим силу упругости.

   Подставим значения в формулу:

   \[ F_{упр} = 150 \text{ Н/м} \cdot 0,2 \text{ м} = 30 \text{ Н} \]
3. 3. Определим, как изменится сила упругости, если удлинение увеличить втрое.

   Если удлинение \( \Delta l \) увеличится втрое, то и сила упругости \( F_{упр} \) увеличится втрое, так как сила упругости прямо пропорциональна удлинению.

   Новое удлинение: \( \Delta l' = 3 \cdot \Delta l = 3 \cdot 0,2 \text{ м} = 0,6 \text{ м} \)

   Новая сила упругости:

   \[ F'_{упр} = k \cdot \Delta l' = 150 \text{ Н/м} \cdot 0,6 \text{ м} = 90 \text{ Н} \]
4. 4. Сравним силы.

   Новая сила упругости \( 90 \) Н втрое больше прежней \( 30 \) Н.

   \( 90 \text{ Н} / 30 \text{ Н} = 3 \)

Ответ: Сила упругости равна 30 Н. Если удлинение пружины увеличить втрое, сила упругости увеличится втрое и составит 90 Н.