- елайте чертёж и решите задачу. рямые, содержащие высоты ВВ1 и СС1 треугольника АВС, пересекаютс в точке М. Угол В - тупой, ∠A = 25°. Найдите величину угла ВМС. Дано: Найти: Решение:.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства высот треугольника и теорему о сумме углов треугольника, чтобы найти угол ВМС.

Треугольник ABC, BB1 и CC1 - высоты, BB1 ∩ CC1 = M, ∠A = 25°, ∠B - тупой.

∠BMC

1. Рассмотрим четырехугольник AB1MC1. Углы AB1B и ACC1 равны 90°, так как BB1 и CC1 - высоты. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда:

\[∠B_1MC_1 = 360° - ∠AB_1B - ∠ACC_1 - ∠A = 360° - 90° - 90° - 25° = 155°\]

2. Углы B1MC1 и BMC вертикальные, следовательно, они равны:

\[∠BMC = ∠B_1MC_1 = 155°\]

Ответ: ∠BMC = 155°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что полученный угол больше 90°, так как угол B тупой.

Запомни: Сумма углов в любом четырехугольнике всегда равна 360°! Это полезно при решении задач.