1. Электрические розетки прессуют из специальной массы (баркалитовой), действуя на нее с силой 37,5 кН. Площадь розетки 0,0075 м². Под каким давлением прессуют розетки? 2. Водолаз в жестком скафандре может погружаться на глубину 250 м. Определите давление воды в море на этой глубине. 3. На первом этаже здания школы барометр показывает давление 755 мм рт. ст., а на крыше — 753 мм рт. ст. Определите высоту здания. 4. Чему равна архимедова сила, действующая на кусок мрамора объемом 40 см³, наполовину погруженный в воду? 5. На тело объемом 10 дм³ при полном погружении в жидкость действует выталкивающая сила 80 Н. Какая это жидкость? 6. Какая требуется сила, чтобы удержать под водой пробковый пояс массой 2 кг, объем которого 10 дм³?

## Решения задач: ### Задача 1: Дано: Сила, ( F = 37,5 ) кН = 37500 Н Площадь, ( S = 0,0075 ) м² Найти: Давление, ( P ) Решение: Давление определяется как сила, деленная на площадь: ( P = \frac{F}{S} ) ( P = \frac{37500}{0,0075} = 5000000 ) Па = 5 МПа Ответ: 5 МПа ### Задача 2: Дано: Глубина, ( h = 250 ) м Плотность воды, ( \rho = 1030 ) кг/м³ (морская вода) Ускорение свободного падения, ( g = 9,8 ) м/с² Найти: Давление, ( P ) Решение: Давление жидкости на глубине определяется формулой: ( P = \rho \cdot g \cdot h ) ( P = 1030 \cdot 9,8 \cdot 250 = 2523500 ) Па = 2,5235 МПа Ответ: 2,5235 МПа ### Задача 3: Дано: Давление на первом этаже, ( P_1 = 755 ) мм рт. ст. Давление на крыше, ( P_2 = 753 ) мм рт. ст. Разница давлений, ( \Delta P = P_1 - P_2 = 755 - 753 = 2 ) мм рт. ст. Плотность воздуха, ( \rho \approx 1,225 ) кг/м³ (при нормальных условиях) Ускорение свободного падения, ( g = 9,8 ) м/с² Найти: Высоту здания, ( h ) Решение: Сначала переведем разницу давлений в Паскали: 1 мм рт. ст. = 133,322 Па ( \Delta P = 2 \cdot 133,322 = 266,644 ) Па Разница давлений связана с высотой столба воздуха: ( \Delta P = \rho \cdot g \cdot h ) ( h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} = \frac{266,644}{1,225 \cdot 9,8} \approx 22,2 ) м Ответ: ≈ 22,2 м ### Задача 1 (вторая нумерация): Дано: Объем мрамора, ( V = 40 ) см³ = ( 40 \cdot 10^{-6} ) м³ Половина объема погружена, ( V_{погр} = \frac{V}{2} = 20 \cdot 10^{-6} ) м³ Плотность воды, ( \rho = 1000 ) кг/м³ Ускорение свободного падения, ( g = 9,8 ) м/с² Найти: Архимедова сила, ( F_A ) Решение: Архимедова сила определяется формулой: ( F_A = \rho \cdot g \cdot V_{погр} ) ( F_A = 1000 \cdot 9,8 \cdot 20 \cdot 10^{-6} = 0,196 ) Н Ответ: 0,196 Н ### Задача 2 (вторая нумерация): Дано: Объем тела, ( V = 10 ) дм³ = ( 10 \cdot 10^{-3} ) м³ = 0,01 м³ Выталкивающая сила, ( F_A = 80 ) Н Ускорение свободного падения, ( g = 9,8 ) м/с² Найти: Плотность жидкости, ( \rho ) Решение: Архимедова сила: ( F_A = \rho \cdot g \cdot V ) ( \rho = \frac{F_A}{g \cdot V} = \frac{80}{9,8 \cdot 0,01} \approx 816,33 ) кг/м³ Эта плотность близка к плотности керосина (около 800 кг/м³). Ответ: Керосин (приблизительно) ### Задача 3 (вторая нумерация): Дано: Масса пояса, ( m = 2 ) кг Объем пояса, ( V = 10 ) дм³ = 0,01 м³ Плотность воды, ( \rho = 1000 ) кг/м³ Ускорение свободного падения, ( g = 9,8 ) м/с² Найти: Силу, ( F ), необходимую для удержания пояса под водой Решение: Вес пояса: ( P = m \cdot g = 2 \cdot 9,8 = 19,6 ) Н Архимедова сила: ( F_A = \rho \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,01 = 98 ) Н Сила, необходимая для удержания пояса под водой: ( F = F_A - P = 98 - 19,6 = 78,4 ) Н Ответ: 78,4 Н