Электрический нагреватель подключили в сеть с напряжением U = 220 В. В течение t = 1,5 минут он работал, при этом сила тока в нагревательной спирали была равна I=5A. Количество теплоты, которое пошло на нагревание воды, оказалось равным Q = 79,2 кДж. Определите КПД нагревателя. Выразите КПД в процентах, округлив до целых:

Для решения задачи необходимо знать формулу для расчета КПД нагревателя. КПД (η) – это отношение полезной работы (в данном случае, теплоты, пошедшей на нагревание воды) к затраченной энергии (электрической энергии, потребленной нагревателем).

Формула для КПД: $$η = \frac{Q}{A} \cdot 100 \%$$, где:

• η – КПД в процентах,
• Q – полезная теплота (в Дж),
• A – затраченная энергия (в Дж).

Затраченная энергия (A) может быть рассчитана как работа электрического тока: $$A = U \cdot I \cdot t$$, где:

• U – напряжение (в В),
• I – сила тока (в А),
• t – время (в с).

Прежде чем начать расчеты, необходимо перевести все значения в систему СИ:

• Q = 79,2 кДж = 79200 Дж,
• t = 1,5 минуты = 1,5 × 60 = 90 секунд.

Теперь можно рассчитать затраченную энергию (A): $$A = 220 \cdot 5 \cdot 90 = 99000 \text{ Дж}$$.

Затем можно рассчитать КПД: $$η = \frac{79200}{99000} \cdot 100 \%$$.

Произведем вычисления:

$$\frac{79200}{99000} = \frac{792}{990} = \frac{4}{5} = 0,8$$

Следовательно, $$η = 0,8 \cdot 100 = 80 \%$$.

Ответ: 80