Электричка, движущаяся со скоростью 108 км/ч, тормозит перед станцией с ускорением 0,5 м/с². Определите время торможения электрички и скорость, с которой она двигалась через 30 с после начала торможения.

Дано: начальная скорость \(v_0=108\) км/ч, ускорение при торможении \(a=-0,5\) м/с². Найти время до остановки и скорость через 30 с.

1. Переведём начальную скорость в СИ: \(v_0=108:3,6=30\) м/с.

2. При равномерном торможении \(v=v_0+at\). В момент остановки \(v=0\), поэтому \(0=30-0,5t\), откуда \(t=60\) с.

3. Найдём скорость через 30 с: \(v=30-0,5\cdot30=15\) м/с. В километрах в час это \(15\cdot3,6=54\) км/ч.

Ответ: время торможения — 60 с; через 30 с скорость электрички равна 15 м/с (54 км/ч).