Электрочайник мощностью 2,4 кВт, рассчитанный на напряжение 240 В, включают в сеть напряжением 120 В. Сколько воды с начальной температурой 18 °С можно довести до кипения за 14 мин, если КПД чайника в этом случае равен 82 %?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сопротивление чайника.
   Номинальная мощность (P_ном) = 2.4 кВт = 2400 Вт.
   Номинальное напряжение (U_ном) = 240 В.
   Сопротивление (R) = \( \frac{P_{ном}}{U_{ном}^2} \) = \( \frac{2400}{240^2} \) = \( \frac{2400}{57600} \) = \( \frac{1}{24} \) Ом.
2. Шаг 2: Находим мощность чайника при рабочем напряжении.
   Рабочее напряжение (U_раб) = 120 В.
   Мощность (P_раб) = \( \frac{U_{раб}^2}{R} \) = \( \frac{120^2}{\frac{1}{24}} \) = \( 14400 \cdot 24 \) = 345600 Вт = 345.6 кВт.
3. Шаг 3: Находим количество теплоты, полученное водой.
   Время (t) = 14 мин = 14 * 60 = 840 с.
   КПД (η) = 82% = 0.82.
   Полезная мощность (P_пол) = P_раб * η = 345600 * 0.82 = 283392 Вт.
   Количество теплоты (Q) = P_пол * t = 283392 * 840 = 238049280 Дж.
4. Шаг 4: Находим массу воды.
   Количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения: Q = c * m * ΔT
   где:
   c — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4200 Дж/(кг·°С))
   m — масса воды (кг)
   ΔT — изменение температуры (100°С - 18°С = 82°С)
   m = \( \frac{Q}{c · \Delta T} \) = \( \frac{238049280}{4200 · 82} \) = \( \frac{238049280}{344400} \) ≈ 691.19 кг.

Ответ: Около 691.19 кг.