Электродвигатель подъемного крана подключен к источнику тока с напряжением 380 В, при этом сила тока в обмотке 20 А. Определите КПД подъемного крана, если он поднимает груз массой 1 т на высоту 10 м за 50 с.

Краткая запись:

• Напряжение (U): 380 В
• Сила тока (I): 20 А
• Масса груза (m): 1 т = 1000 кг
• Высота подъема (h): 10 м
• Время подъема (t): 50 с
• Ускорение свободного падения (g): 10 м/с²
• Найти: КПД (η) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем полезную работу (A_пол). Работа по подъему груза равна произведению силы тяжести на высоту подъема: \( A_{пол} = m · g · h \).
   \( A_{пол} = 1000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 100000 \text{ Дж} \).
2. Шаг 2: Рассчитываем полную работу (A_полн), которую совершил двигатель. Полная работа равна произведению напряжения на силу тока и времени: \( A_{полн} = U \cdot I \cdot t \).
   \( A_{полн} = 380 \text{ В} \cdot 20 \text{ А} \cdot 50 \text{ с} = 380000 \text{ Дж} \).
3. Шаг 3: Определяем КПД (η) по формуле: \( η = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100\% \).
   \( η = \frac{100000 \text{ Дж}}{380000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0.263 \cdot 100\% \approx 26.3\% \).

Ответ: 26.3%