8. Электродвигатель подъемного крана подключен к ис- точнику тока напряжением 380 В, при этом сила тока в обмотке 20 А. Определите КПД подъемного крана, если он поднимает груз массой 1 т на высоту 19 м за 50 с.

Дано:

• Напряжение U = 380 В
• Сила тока I = 20 А
• Масса груза m = 1 т = 1000 кг
• Высота h = 19 м
• Время t = 50 с

Найти: КПД (η)

Решение:

Шаг 1: Рассчитаем полезную работу (A_полезная), которую кран совершает при подъеме груза.

\[ A_{\text{полезная}} = mgh \] \[ A_{\text{полезная}} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 19 = 186200 \text{ Дж} \]

Шаг 2: Рассчитаем полезную мощность (P_полезная):

\[ P_{\text{полезная}} = \frac{A_{\text{полезная}}}{t} = \frac{186200}{50} = 3724 \text{ Вт} \]

Шаг 3: Рассчитаем потребляемую мощность (P_потребляемая) крана.

\[ P_{\text{потребляемая}} = UI \] \[ P_{\text{потребляемая}} = 380 \cdot 20 = 7600 \text{ Вт} \]

Шаг 4: Рассчитаем КПД (η):

\[ \eta = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{потребляемая}}} \cdot 100\% \] \[ \eta = \frac{3724}{7600} \cdot 100\% ≈ 49\% \]

Ответ: КПД подъемного крана составляет примерно 49%.