Электродвигатель поднимает груз массой 50 кг на высоту 10 м, затрачивая 5000 Дж энергии. Каков его КПД?

Для решения задачи необходимо вычислить коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя. КПД показывает, какая часть затраченной энергии была использована полезно. 1. Определяем полезную работу ((A_{полезная})): Полезная работа в данном случае – это работа по подъему груза на высоту. Она рассчитывается по формуле: \[ A_{полезная} = m \cdot g \cdot h \] где: * (m) – масса груза (50 кг), * (g) – ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), * (h) – высота подъема (10 м). Подставляем значения: \[ A_{полезная} = 50 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 4900 \text{ Дж} \] 2. Определяем затраченную работу ((A_{затраченная})): Затраченная работа – это энергия, которую затратил электродвигатель. В условии задачи указано, что это 5000 Дж. 3. Вычисляем КПД (\(\eta\)): КПД рассчитывается как отношение полезной работы к затраченной, умноженное на 100%: \[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% \] Подставляем значения: \[ \eta = \frac{4900 \text{ Дж}}{5000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 98\% \] Ответ: КПД электродвигателя равен 98%. Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что у тебя есть электродвигатель, который поднимает тяжелый груз. Чтобы узнать, насколько хорошо этот двигатель работает, мы используем понятие КПД – коэффициент полезного действия. Он показывает, сколько полезной работы двигатель совершил по сравнению с тем, сколько энергии он потратил. В нашем случае, двигатель поднимает груз массой 50 кг на высоту 10 метров. Чтобы поднять этот груз, двигатель совершает полезную работу. Мы посчитали, что эта полезная работа равна 4900 Джоулям. Это как если бы ты поднял 490 килограммов на 1 метр в высоту. Но двигатель не идеален, и он тратит энергию не только на подъем груза, но и на другие вещи, например, на нагрев. В задаче сказано, что двигатель потратил 5000 Джоулей энергии. Это больше, чем полезная работа, потому что часть энергии ушла «впустую». Чтобы узнать КПД, мы делим полезную работу (4900 Дж) на затраченную энергию (5000 Дж) и умножаем на 100%. Получается 98%. Это значит, что 98% энергии, которую потратил двигатель, пошла на полезное дело – подъем груза. Чем больше КПД, тем лучше двигатель использует энергию.