Электромотор работает от сети постоянного тока напряжением U = 220 В. Сила потребляемого тока I = 12,5 А, сопротивление обмотки мотора R = 2 Ом. Найди потребляемую мощность Р (в ваттах) и КПД мотора η (в процентах). Искомые величины округли до целого значения.

Решение:

Чтобы найти потребляемую мощность, используем формулу:

• \[ P = U \times I \]

Подставляем известные значения:

• \[ P = 220 \text{ В} \times 12.5 \text{ А} = 2750 \text{ Вт} \]

Теперь найдем мощность, выделяющуюся на обмотке мотора (тепловая мощность), по закону Джоуля-Ленца:

• \[ P_{тепловая} = I^2 \times R \]

Подставляем значения:

• \[ P_{тепловая} = (12.5 \text{ А})^2 \times 2 \text{ Ом} = 156.25 \text{ А}^2 \times 2 \text{ Ом} = 312.5 \text{ Вт} \]

КПД мотора (η) — это отношение полезной мощности (мощность, которую совершает мотор) к потребляемой мощности. Полезную мощность можно найти, вычтя тепловую мощность из потребляемой:

• \[ P_{полезная} = P - P_{тепловая} \]
• \[ P_{полезная} = 2750 \text{ Вт} - 312.5 \text{ Вт} = 2437.5 \text{ Вт} \]

Формула для расчета КПД:

• \[ \eta = \frac{P_{полезная}}{P} \times 100\% \]

Подставляем значения:

• \[ \eta = \frac{2437.5 \text{ Вт}}{2750 \text{ Вт}} \times 100\% \approx 88.636... \% \]

Округляем значения до целого:

• Потребляемая мощность: \[ P \approx 2750 \text{ Вт} \]
• КПД: \[ \eta \approx 89 \% \]

Ответ:

• P = 2750 Вт
• η ≈ 89 %.