Электрон влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора под углом 30° к пластинам, а вылетает под углом 45° к ним (угол поворота вектора скорости равен 15°). Во сколько раз изменяется кинетическая энергия электрона за время его движения в конденсаторе?

Сила электрического поля направлена перпендикулярно пластинам, поэтому составляющая скорости вдоль пластин не изменяется. Обозначим её через \(v_x\). Тогда при влёте и вылете:

\[v_x=v_1\cos 30^\circ=v_2\cos 45^\circ.\]

Отсюда

\[\frac{v_2}{v_1}=\frac{\cos30^\circ}{\cos45^\circ}=\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=\sqrt{\frac32}.\]

Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости:

\[\frac{E_{k2}}{E_{k1}}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2=\frac32.\]

Ответ: кинетическая энергия увеличивается в \(\frac32\) раза.