Электрон, влетающий в однородное магнитное поле под углом 60° к направлению поля, движется по винтовой линии радиусом 5 см с периодом обращения 60 мкс. Какова скорость электрона, индукция магнитного поля и шаг винтовой линии?

Дано: \(\alpha=60^\circ\), \(r=5\text{ см}=0.05\text{ м}\), \(T=60\text{ мкс}=6\cdot10^{-5}\text{ с}\); \(m_e=9.1\cdot10^{-31}\text{ кг}\), \(e=1.6\cdot10^{-19}\text{ Кл}\).

Перпендикулярная составляющая скорости:

\[v_\perp=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\pi\cdot0.05}{6\cdot10^{-5}}\approx5.24\cdot10^3\text{ м/с}.\]

Так как \(v_\perp=v\sin60^\circ\), полная скорость равна:

\[v=\frac{v_\perp}{\sin60^\circ}\approx\frac{5.24\cdot10^3}{0.866}\approx6.05\cdot10^3\text{ м/с}.\]

Период обращения электрона:

\[T=\frac{2\pi m_e}{eB}.\]

Отсюда:

\[B=\frac{2\pi m_e}{eT}\approx\frac{2\pi\cdot9.1\cdot10^{-31}}{1.6\cdot10^{-19}\cdot6\cdot10^{-5}}\approx5.96\cdot10^{-7}\text{ Тл}.\]

Составляющая скорости вдоль поля:

\[v_\parallel=v\cos60^\circ\approx6.05\cdot10^3\cdot0.5=3.02\cdot10^3\text{ м/с}.\]

Шаг винтовой линии:

\[h=v_\parallel T\approx3.02\cdot10^3\cdot6\cdot10^{-5}\approx0.181\text{ м}=18.1\text{ см}.\]

Ответ: \(v\approx6.05\cdot10^3\text{ м/с}\); \(B\approx5.96\cdot10^{-7}\text{ Тл}\); \(h\approx0.181\text{ м}\) (18.1 см).