Электрон вылетает из цезия с кинетической энергией, равной 0.32 * 10^-18 Дж. Найдите длину волны света, вызывающего фотоэффект, если работа выхода электронов из цезия равна 1,9 эВ.

Дано:

• \(E_k = 0{,}32 \cdot 10^{-18}\) Дж
• \(A_{вых} = 1{,}9 \) эВ

Решение:

• Шаг 1: Перевод работы выхода из эВ в Дж

Чтобы перевести энергию из электрон-вольт в джоули, умножим значение в эВ на заряд электрона: \(1{,}6 \cdot 10^{-19}\) Кл:

\[A_{вых} = 1{,}9 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} = 3{,}04 \cdot 10^{-19}\) Дж\]

• Шаг 2: Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Энергия фотона \(E\) расходуется на работу выхода электрона \(A_{вых}\) и кинетическую энергию фотоэлектрона \(E_k\):

\[E = A_{вых} + E_k\]

Подставим значения:

\[E = 3{,}04 \cdot 10^{-19} + 0{,}32 \cdot 10^{-18} = 3{,}04 \cdot 10^{-19} + 3{,}2 \cdot 10^{-19} = 6{,}24 \cdot 10^{-19}\) Дж\]

• Шаг 3: Длина волны света

Энергия фотона связана с длиной волны \(\lambda\) следующим образом:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(h = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\) Дж·с — постоянная Планка, \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с — скорость света в вакууме.

Выразим длину волны:

\[\lambda = \frac{hc}{E}\]

Подставим значения:

\[\lambda = \frac{6{,}626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{6{,}24 \cdot 10^{-19}} = \frac{19{,}878 \cdot 10^{-26}}{6{,}24 \cdot 10^{-19}} = 3{,}185576923076923 \cdot 10^{-7} \approx 3{,}19 \cdot 10^{-7}\) м = 319 нм\]

Ответ: 319 нм